树状数组优化 DP

Description

给出一个长度为 $n$ 的序列, 可以进行最多 $k$ 次区间 $+1$ 操作。

求能得到的最长 $\mathbf {LIS}$ 长度. $n \leq 10^4, k \leq 500, a_i \leq 1000$.

Herself32的处女作，大概是战争和讽刺向的中长篇qwq
不定期更新(争取在暑假期间结束)，欢迎提出意见/催更

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人生第一道24题，纪念一下qaq

Description

给定一张半完全有向二分图(每个左边节点都有边指向每个右边节点)，左右两边节点数分别为$m,n$.

左边节点$i$有货物$a_i$, 右边节点$j$有需求$b_j$, 满足供需平衡$\sum a_i = \sum b_j$.

对于一条从$i$指向$j$的边，其费用为$cost_{i,j}$. 求让右边所有需求被满足的方案的最小费用.

$1 \leq n,m \leq 100$.

基础FFT应用题

Description

给出$n$个数$q_1, q_2, \cdots, q_n$,定义：

$$F_j = \sum_{i=1}^{j-1} \frac {q_i \times q_j}{(i - j)^2} - \sum_{i=j+1}^n \frac {q_i \times q_j}{(i-j)^2}$$

$$E_i = \frac {F_i}{q_i}$$

求$E_1, E_2, \cdots E_n$, $n \leq 10^5, q_i \leq 10^9$.

我是鸽子/cy

Description

维护一个长度为 $n$ 的序列$a_n$，$q$次操作.

要求支持单点赋值、整体赋值、整体加、整体乘、单点查询和整体求和。

$n \leq 10^9, q \leq 10^5, 0 \leq a_i \leq 10^9$.

Floyd的简单应用

Description

给出一张$n$点$m$边的无向图，有一个机器人，起点在$1$号点上，机器人会进行$t$次操作。

一次操作可能包括：移动到与现在点直接相连的点上，停留在现在的点上，自爆（自爆之后不能进行操作）

求机器人行为的方案数，对$2017$取模。

$t \leq 10^9, n,m \leq 100$.

极限是现代数学特别是分析学中的基础概念之一。

引子

设
$$f(x)=\begin{cases} x + 1 & x \neq 1 \\ \pi & x = 1 \end{cases}$$

求 $$\lim_{x \to 1} f(x)$$

对式子进行简化然后莫队

Description

维护一个长度为 $N$的序列$a_n$, $q$次询问，求

$$\sum_{x = 0} ^ \infty {\rm get} (l_1, r_1, x) \times {\rm get} (l_2, r_2, x)$$

${\rm get} (l, r, x)$ 表示区间 $[l,r]$ 中 $x$ 的出现次数。

$n, q \leq 5 \times 10^4$.

我回来啦!